Sub rezerve să înțeleagă numărul de piese în lucru care se află pe linia de producție în timpul procesării.

Există patru tipuri de rezerve:

1. Tehnologic.

2. Transport.

3. Asigurare.

4. Revers (format pe o linie cu flux direct).

Sub restanțe tehnologice (Z acelea) înțelegeți piesele (piesele de prelucrat) care se află la stațiile de lucru în timpul procesării:

La transferul individual,

- când este transferat în loturi de transfer.

Sub întârziere de transport (transport Z) înțelegeți piesele (piesele de prelucrat) care sunt în proces de transport între locurile de muncă:

- în cazul transferului piesei,

- când este transferat de către o parte de transfer.

Sub rezerva de asigurare (pagina Z) să înțeleagă un anumit stoc de piese care poate fi creat la anumite operațiuni pentru a asigura funcționarea neîntreruptă a liniei în cazul unui accident sau întârzieri în primirea pieselor de la site-urile de producție anterioare.

Cuantumul rezervei de asigurare poate fi determinat prin formula

Z str = , (2,11)

Unde Tper - timpul mediu de întârziere posibil pentru primirea pieselor.

Sub capital de lucru interoperațional (Ztax 1-2) să înțeleagă numărul de piese (spaturi) care se acumulează sau se consumă între operațiunile adiacente din cauza productivității diferite a muncii în operațiunile adiacente.

Pentru a minimiza volumul de afaceri, trebuie stabilit un mod de funcționare bine gândit al utilajelor de pe linie pe baza unui program construit pentru o anumită perioadă (de exemplu, pe oră, jumătate de tură sau pe tură).

La elaborarea unui program, trebuie acordată o atenție deosebită alegerii perioadei de rotație (întreținere) a liniei. Perioada de rotație (întreținere) a unei linii este perioada de timp în care se realizează egalitatea în producția de piese pentru toate operațiunile liniei, iar muncitorul finalizează întregul ciclu de service al mașinilor care îi sunt alocate.

Rezervele de lucru interoperaționale sunt calculate pe baza programului de funcționare al liniei cu flux direct. Valoarea maximă a capitalului de lucru interoperațional este determinată de formulă

Zmax 1-2 = - , (2,12)

Unde Tp – perioada de timp de lucru la operațiunile conexe cu raport constant al mașinilor de lucru;

C 1Și C 2 – numărul de mașini care lucrează în operațiuni aferente în perioada respectivă Tp;

t 1 și t 2– durata operațiunilor aferente.

Dacă valoarea capitalului de lucru este primită cu semnul „plus”, înseamnă că stocul se acumulează în această perioadă. Semnul minus indică faptul că dimensiunea rezervei este în scădere.

Probleme cu soluțiile

Sarcina 2.1. Procesul tehnologic de prelucrare a unei piese pe linie dreaptă include cinci operații. Compoziția operațiilor și standardele de timp pentru operații sunt următoarele: frezare - 6,4 minute, strunjire - 5,6 minute, găurire - 2,4 minute, rindeluire - 5,6 minute, șlefuire - 4 minute. Linia funcționează în două ture de 8 ore. Pe timpul turei linia este prevazuta cu 2 pauze reglate a cate 20 de minute fiecare. Programul de producție pentru piese pe zi este de 220 de bucăți. Transfer de piese pe bucată. Serviciul cu o singură stație este utilizat pe amplasament. Perioada de completare a rezervelor de lucru ale liniei (cifra de afaceri) este o tură.

Recuperarea fișierelor criptate- aceasta este o problemă cu care se confruntă un număr mare de utilizatori de computere personale care au devenit victime ale diverșilor viruși de criptare. Numărul de programe malware din acest grup este foarte mare și crește în fiecare zi. Doar recent am întâlnit zeci de variante de ransomware: CryptoLocker, Crypt0l0cker, Alpha Crypt, TeslaCrypt, CoinVault, Bit Crypt, CTB-Locker, TorrentLocker, HydraCrypt, better_call_saul, crittt etc.

Desigur, puteți restaura fișierele criptate pur și simplu urmând instrucțiunile pe care creatorii virusului le lasă pe computerul infectat. Dar cel mai adesea, costul decriptării este foarte semnificativ și, de asemenea, trebuie să știți că unii viruși ransomware criptează fișierele în așa fel încât este pur și simplu imposibil să le decriptați mai târziu. Și, desigur, este doar enervant să plătești pentru a-ți restaura propriile fișiere.

Modalități de a recupera fișiere criptate gratuit

Există mai multe modalități de a recupera fișiere criptate folosind programe absolut gratuite și dovedite, cum ar fi ShadowExplorer și PhotoRec. Înainte și în timpul recuperării, încercați să utilizați cât mai puțin computerul infectat, astfel vă creșteți șansele de recuperare a fișierelor cu succes.

Instrucțiunile descrise mai jos trebuie urmate pas cu pas, dacă ceva nu îți merge, atunci STOP, cere ajutor scriind un comentariu la acest articol sau creând un subiect nou pe al nostru.

1. Eliminați virusul ransomware

Instrumentul Kaspersky Virus Removal și Malwarebytes Anti-malware pot detecta diferite tipuri de viruși ransomware activi și îi vor elimina cu ușurință de pe computer, DAR nu pot recupera fișierele criptate.

1.1. Eliminați ransomware folosind Instrumentul de eliminare a virusurilor Kaspersky

Faceți clic pe butonul Scanează pentru a rula o scanare a computerului pentru prezența unui virus ransomware.

Așteptați finalizarea acestui proces și eliminați orice malware găsit.

1.2. Eliminați ransomware folosind Malwarebytes Anti-malware

Descărcați programul. După ce descărcarea este completă, rulați fișierul descărcat.

Procedura de actualizare a programului va începe automat. Când se termină apăsați butonul Rulați scanarea. Malwarebytes Anti-malware va începe să scaneze computerul.

Imediat după scanarea computerului, Malwarebytes Anti-malware va deschide o listă cu componentele găsite ale virusului ransomware.

Faceți clic pe butonul Sterge selectia pentru a vă curăța computerul. În timp ce programul malware este eliminat, Malwarebytes Anti-malware vă poate solicita să reporniți computerul pentru a continua procesul. Confirmați acest lucru selectând Da.

După ce computerul pornește din nou, Malwarebytes Anti-malware va continua automat procesul de curățare.

2. Recuperați fișierele criptate folosind ShadowExplorer

ShadowExplorer este un mic utilitar care vă permite să restaurați copii umbră ale fișierelor care sunt create automat de sistemul de operare Windows (7-10). Acest lucru vă va permite să restaurați fișierele criptate la starea lor inițială.

Descărcați programul. Programul se află într-o arhivă zip. Prin urmare, faceți clic dreapta pe fișierul descărcat și selectați Extract all. Apoi deschideți folderul ShadowExplorerPortable.

Lansați ShadowExplorer. Selectați discul de care aveți nevoie și data la care au fost create copiile umbră, numerele 1 și, respectiv, 2 din figura de mai jos.

Faceți clic dreapta pe directorul sau fișierul din care doriți să restaurați o copie. Din meniul care apare, selectați Export.

Și, în sfârșit, selectați folderul în care va fi copiat fișierul recuperat.

3. Recuperați fișierele criptate folosind PhotoRec

PhotoRec este un program gratuit conceput pentru a recupera fișierele șterse și pierdute. Folosind-o, puteți restaura fișierele originale pe care virușii ransomware le-au șters după ce le-ați creat copiile criptate.

Descărcați programul. Programul este în arhivă. Prin urmare, faceți clic dreapta pe fișierul descărcat și selectați Extract all. Apoi deschideți folderul testdisk.

Găsiți QPhotoRec_Win în lista de fișiere și rulați-l. Se va deschide o fereastră de program care arată toate partițiile discurilor disponibile.

În lista de partiții, selectați cea pe care se află fișierele criptate. Apoi faceți clic pe butonul Formate de fișiere.

În mod implicit, programul este configurat să recupereze toate tipurile de fișiere, dar pentru a accelera munca, se recomandă să lăsați doar tipurile de fișiere pe care trebuie să le recuperați. După ce ați finalizat selecția, faceți clic pe OK.

În partea de jos a ferestrei programului QPhotoRec, găsiți butonul Răsfoire și faceți clic pe el. Trebuie să selectați directorul în care vor fi salvate fișierele recuperate. Este recomandabil să folosiți un disc care nu conține fișiere criptate care necesită recuperare (puteți folosi o unitate flash sau o unitate externă).

Pentru a începe procedura de căutare și restaurare a copiilor originale ale fișierelor criptate, faceți clic pe butonul Căutare. Acest proces durează destul de mult, așa că aveți răbdare.

Când căutarea este completă, faceți clic pe butonul Ieșire. Acum deschideți folderul pe care l-ați ales pentru a salva fișierele recuperate.

Dosarul va conține directoare numite recup_dir.1, recup_dir.2, recup_dir.3 etc. Cu cât programul găsește mai multe fișiere, cu atât vor fi mai multe directoare. Pentru a găsi fișierele de care aveți nevoie, verificați toate directoarele unul câte unul. Pentru a facilita găsirea fișierului de care aveți nevoie într-un număr mare de fișiere recuperate, utilizați sistemul de căutare Windows încorporat (după conținutul fișierului) și, de asemenea, nu uitați de funcția de sortare a fișierelor în directoare. Puteți selecta data la care fișierul a fost modificat ca opțiune de sortare, deoarece QPhotoRec încearcă să restabilească această proprietate la restaurarea unui fișier.

Scurte informații din teorie

Două numere întregi a și b sunt comparabile modulo m, dacă la împărțirea la m dau aceleași reziduuri. Număr m numit modul de comparare.

Formulare echivalentă: a și b comparabil ca modul m, dacă diferenţa lor a–b impartit de m fără rest, sau dacă A poate fi reprezentat sub formă a = b + k m, Unde k- un număr întreg.

De exemplu: 32 și – 10 sunt comparabile modulo 7, deoarece

32 = 7 4 +4 și – 10 = 7 (- 2) + 4,

11 și 21 sunt comparabile modulo 10, deoarece (11 – 21) ,

2 10(mod8) deoarece (2 – 10) 8

35 27(mod8) deoarece 35 = 27 + 8 1 .

Afirmație " a și b comparabil ca modul m" este înregistrată în

formă: A b( mod m).

Proprietățile comparațiilor. Relația de comparabilitate modulo un număr natural are următoarele proprietăți:

- reflexivitate: pentru orice întreg A corect A A( mod m).

- simetrie: dacă A b( mod m), apoi b A( mod m).

- tranzitivitate:

Dacă A b( mod m)Și b c( mod m), apoi a c( mod m).

În virtutea acestor trei proprietăți, relația de comparabilitate este o relație de echivalență pe mulțimea numerelor întregi.

Orice două numere întregi sunt comparabile modulo 1.

Dacă numerele : a și b comparabil ca modul m, acesta este A b( mod m) Și m impartit de n, Acea A Și b comparabil ca modul n, acesta este A b( mod n) .

Pentru două numere a și b au fost comparabile ca modul m , a cărui descompunere în factori primi canonici este:

m = …. , i=1,2,…,d necesar si suficient pentru a

A b( mod ), i=1,2,…,d.

Dacă A b( mod m 1) și a b( mod m 2), Acea A b( mod m),

Unde m = [m1,m2 ].

Comparațiile cu același modul au multe dintre proprietățile egalităților obișnuite. De exemplu, acestea pot fi adunate, scăzute și înmulțite:

dacă numerele a 1 , a 2 ,…,a nȘi b 1 ,b 2 ,…,b n perechi comparabil în modul m , apoi sumele lor ( a 1 + a 2 +…+a n)Și (b 1 +b 2 +…+b n ) și funcționează

(a 1 a 2 … un n ) Și (b 1 b 2 … b n ) sunt, de asemenea, comparabile în modul m .

Dacă numerele a și b comparabil ca modul m, apoi gradele lor un k Și b k comparabil și ca modul m sub orice firesc k .

Exemplu. Folosind această proprietate, puteți găsi resturile de la împărțirea numerelor. Să presupunem că trebuie să găsim restul diviziunii 1234 2327 la 11.

Soluţie. 1234 2327 . 1234 = 11 112 +2 1234 2(mod 11), apoi prin proprietate obținem 1234 2327 .

2 10 1(mod 11) (2 10) 232 1 232 (mod 11) 2 2320 1(mod 11).

Acum considerăm 2 7 = 128 = 11 11 + 7, deci 2 7 7(mod 11).

Avem 2 2320 1 (modul 11) și 2 7 7 (modul 11). Prin proprietatea produsului de comparații ale unui modul, obținem:

2 2320 1 (mod 11) .

Folosind proprietatea tranzitivității, obținem

1234 2327 și 1234 2327),

Adică, restul la împărțirea 1234 2327 la 11 este 7.

Cu toate acestea, comparațiile nu pot fi împărțite între ele sau cu alte numere. Astfel, dacă 14 20( mod 6) , apoi reducând cu 2, obținem o comparație eronată 7 10( mod 6) deoarece (7 – 10) nu este divizibil cu 6 fără rest; sau 24 4(mod 10)→ 6 4 (mod 10), dar comparația 6 (mod 10) este incorectă.

Regulile de abreviere pentru comparații sunt următoarele:

Puteți împărți ambele părți ale comparației cu un număr coprim la modulul dacă ac bc( mod m) Și ( s;m ) = 1 , Acea A b( mod m).

- Puteți împărți simultan ambele părți ale comparației și modulul la divizorul lor comun: dacă ac bc( mod mс), Acea A b( mod m).

De asemenea, nu puteți efectua operațiunile specificate dacă modulele nu se potrivesc.

Clase de deducere. Mulțimea tuturor numerelor comparabile cu A modulo m , se numește clasa de resturi modulo m si este desemnat .

Deci comparatia A b( mod m) echivalent = .

Sisteme de deducere. Sistemul de reziduuri vă permite să efectuați operații aritmetice pe un set finit de numere fără a depăși limitele acestuia. Sistem complet de deducții modulo m – orice set de m modul incomparabil pe perechi m numere întregi. De obicei, ca un sistem complet de deducții modulo m sunt luate cele mai mici reziduuri nenegative 0, 1, …. m – 1, sau absolut cele mai mici deduceri, constând

din numere 0, 1, 2,…. în caz de impar m ,

si numere 0, 1, 2,…. - 1), în caz de chiar m .

Setul maxim de module incomparabile pe perechi m numere coprime la m , numit sistem redus de deduceri modulo m . Orice sistem redus de resturi modulo m conține elemente, aici este funcția Euler.

teorema lui Euler. Pentru orice numere coprime este valabilă următoarea formulă: 1(mod m)

teorema lui Fermat. Dacă p - număr prim și p nu se împarte A , Acea

a(mod p)

Aceste teoreme sunt, de asemenea, folosite pentru a găsi resturile la împărțirea diferitelor numere. [Fișier mht:Prelegeri despre teoria numerelor, documentele mele]

Exemplul 1. Puterea a noua a unui număr cu o singură cifră se termină cu 7. Găsiți acest număr.

Soluţie. a 9 º 7 (mod 10) – acesta este dat. În plus, este evident că (7, 10)=1 și ( A, 10)=1. După teorema lui Euler, a j (10) º 1(mod 10). Prin urmare, un 4 º 1 (mod 10) și, după pătrat, un 8 º 1 (mod 10). Să împărțim un termen de 9 º 7 (mod 10) cu un termen de 8 º 1 (mod 10) și obținem un º 7 (mod 10). Aceasta înseamnă că a=7.

Exemplul 2. Demonstrați că 1 18 +2 18 +3 18 +4 18 +5 18 +6 18 º -1(mod 7)

Dovada. Numerele 1, 2, 3, 4, 5, 6 sunt coprime la 7. După teorema lui Fermat avem:

Să cubăm aceste comparații și să le adunăm:

1 18 +2 18 +3 18 +4 18 +5 18 +6 18 º 6(mod 7) º -1(mod 7)

Exemplul 3. Aflați restul când 7402 este împărțit la 101.

Soluţie. Numărul 101 este prim, (7, 101)=1, așadar, conform teoremei lui Fermat: 7 100 º 1(mod 101). Să ridicăm această comparație la a patra putere: 7.400 º 1(mod 101), înmulțim-o cu comparația evidentă 7 2 º 49(mod 101), obținem: 7.402 º 49(mod 101). Aceasta înseamnă că restul la împărțirea 7.402 la 101 este 49.

Exemplul 4. Găsiți ultimele două cifre ale lui 243.402.

Soluţie. Ultimele două cifre ale acestui număr sunt restul împărțirii lui la 100. Avem: 243=200+43; 200+43 º 43(mod 100) și, ridicând ultima comparație evidentă cu puterea 402, îi vom extinde partea stângă folosind binomul lui Newton (mental, desigur). În această expresie gigantică, toți termenii, cu excepția ultimului, conțin o putere de 200, i.e. sunt divizibile cu 100, deci pot fi excluse din comparație, după care este clar de ce 243.402 º 43.402 (mod 100). În plus, 43 și 100 sunt coprimi, ceea ce înseamnă, după teorema lui Euler, 43 j (100) º 1 (mod 100). Numaram:

j (100)= j (2 2 × 5 2)=(10–5)(10–2)=40.

Avem o comparație: 43 40 º 1(mod 100), pe care o ridicăm imediat la a zecea putere și o înmulțim termen cu termen prin comparația evidentă, testată la calculator: 43 2 º 49(mod 100). Primim:

,

prin urmare, ultimele două cifre ale numărului 243.402 sunt 4 și 9.

Exemplul 5. Demonstrați că (73 12 -1) este divizibil cu 105.

Soluţie. Avem: 105=3 × 5 × 7, (73.3)=(73.5)=(73.7)=1. Conform teoremei lui Fermat:

73 2 º 1 (mod 3)
73 4 º 1 (mod 5)
73 6 º 1 (mod 7)

Înmulțind, obținem:

73 12 º 1(mod 3),(mod 5),(mod 7),

de unde, conform proprietăților comparațiilor prevăzute la paragraful 16, urmează imediat:

73 12 -1 º 0(mod 105),

căci 105 este cel mai mic multiplu comun al numerelor 3, 5 și 7. Este exact ceea ce era necesar.

Exemplu. Trebuie să găsiți restul când împărțiți un număr la 5.

Soluţie. r (mod 5).(12; 5) = 1; urmări. 12 și 5 sunt numere relativ prime, conform teoremei lui Euler 1(mod 5); = 4 1(mod 5);

Dar 2751 = 4.687 + 3;

apoi (12 4) 687 1 687 (mod 5) 12 2748 1 (modul 5)și 12 2 (mod 5) 12 3 2 3 (mod 5) Opțiunea 7. 99 º 11 (mod 4); Opțiunea 8. 1347

Opțiunea 20. 11 203 ; Opțiunea 21. 7 302 ; Opțiunea 22. 6 32.

Sarcina 4. Găsiți restul la împărțirea unui număr si n la m:

Opțiunea 1. 2011, m=9; Opțiunea 2. 383 175, m=45; Opțiunea 3. 109 345, m=14;

Opţiunea 4. 439 291, m=60; Opțiunea 5. 293 275, m=48; Opțiunea 6. 93 41, m=111;

Opțiunea 7. 3 80, m=11; Opțiunea 8. 2017, m=9; Opțiunea 9. 3 200, m=101;

Opțiunea 10. 11 65, m=80; Opţiunea 11. 7402, m=101; Opțiunea 12. 13 88, m=89;

Opţiunea 13. 3157, m=100; Opţiunea 14. 15 231, m=16; Opțiunea 15. 208 208, m=23;

Opțiunea 16. 13 88, m=89; Opțiunea 17. 11 65, m=80; Opțiunea 18. 66 17, m=7;

Opțiunea 19. 117 53, m=11; Opţiunea 20. 11 1841, m=7;

Sarcina 5. Aflați restul după împărțirea sumei pe m:

Opțiunea 1. 3 80 + 7 80, m=11; Opțiunea 2. 3 100 + 5 100, m=7;

Opțiunea 3. 2 100 +3 100 , m=5; Opțiunea 4. 5 70 +7 50, m=12;

Opțiunea 5. 12 1231 + 14 4324, m=13; Opțiunea 6. 7 65 + 11 65, m=80;

Opțiunea 7. 3.200 + 7.200, m=101; Opțiunea 8. 5 80 + 7 100, m=13;

Opțiunea 9. 5 70 + 7 50, m=12; Opțiunea 10. 13 100 + 5 50, m=18;

Opțiunea 11. 3 80 + 7 80, m=11; Opțiunea 12. 2 100 + 3 100, m=5;

Opțiunea 13. 3 80 + 7 80, m=11; Opțiunea 14. 3 100 + 5 100, m=7;

Opțiunea 15. 3 80 + 7 80, m=11; Opțiunea 16. 3 100 + 5 100, m=7;

Opțiunea 17. 2 100 +3 100 , m=5; Opțiunea 18. 5 70 +7 50, m=12;

Opțiunea 19. 12 1231 + 14 4324, m=13; Opțiunea 20. 7 65 + 11 65, m=80;

LECȚIA PRACTICĂ Nr. 6

Sisteme de deducere

Întrebări pentru lecție: